归谬法是运用充分条件假言推理否定式进行反驳的一种论证方法。它以被反驳观点(判断)作为充分条件假言判断的前件,然后通过否定由该前件合理引申出来的虚假、荒谬的后件(就狭义的归谬法而言,被反驳的判断本身和从被反驳判断推导、引申出来的判断往往具有明显的荒谬性,而不只是一般的虚假)从而否定被反驳观点(判断)。在《归谬法浅谈》一文(1) 中,本人在谈及归谬法的形式(主要指推理形式)时曾指出:归谬法只有两种形式,不存在第三种形式。当时限于篇幅,本人对此未作较深入、具体的阐述,以致有些读者感到难以理解。因此,有必要对归谬法的形式问题再作具体一些的阐述。
一 关于归谬法的第一种形式
归谬法的第一种形式的特点是:从作为大前提(假言判断)的前件(即被反驳判断)合理地推导、引申出的后件是一个虚假、荒谬的判断。其推理的过程与形式是:
P→q , ┐q ,∴ ┐p (2)
例如,唐朝李贺少负盛名,妒者为打击他,不让其参加进士考试,竟然提出:李贺的父亲名晋肃,“晋”与“进”同音,为了避讳,李贺不得参加进士考试。韩愈作《讳辩》对此作了有力的批驳。其中有这样一句:“父名晋肃,子不得举进士;若父名仁,子不得为人乎?”这句话中包含的就是第一种形式的归谬法反驳:
如果“父名晋肃,子不得举进士”的话,那么,“若父名仁,子不得为人”;(“父名仁,子不得为人” 这一判断显然是极其荒谬的)
并非“若父名仁,子不得为人”,
所以,并非“父名晋肃,子不得举进士”(即:父名晋肃,子可以举进士)
又如,运用归谬法对“一切判断都是真的”的反驳:
如果一切判断都是真的(即“‘一切判断都是真的’为真”),则“有的判断不是真的”为假;(3)
“有的判断不是真的”为真,
所以,并非“一切判断都是真的”。
当从被反驳判断P合乎逻辑地引申出来的判断q具有明显的虚假性或荒谬性时,被反驳判断P本身的虚假性或荒谬性也就暴露无遗了。在这种情况下运用归谬法第一种形式进行反驳,往往可以省略作为充分条件假言推理否定式的小前提(┐q)和 结论(┐p)。上述韩愈《讳辩》所用的归谬法反驳便是如此。
运用归谬法的第一种形式所作的反驳往往显得特别简捷而有力。有人在谈到归谬法时竟无视归谬法这一种形式的存在 (4),这显然是错误的。
二 关于归谬法的第二种形式
归谬法的第二种形式的特点是:从作为大前提(假言判断)的前件(即被反驳判断)合理地推导、引申出的后件是一对自相矛盾的判断。其推理的过程与形式是:P→q ,P→┐q ,P→(q∧┐q);┐(q∧┐q), ∴ ┐p (5) 我们可以把其简化为:P→(q∧┐q);┐(q∧┐q), ∴ ┐p
十七世纪意大利科学家伽利略在推翻“物质的下落速度与物质的重量成正比”这一旧说时就曾运用归谬法。
古希腊伟大的哲学家亚里士多德曾说过:“两个铁球,一个铁球10磅重,一个1磅重,同时从高处落下来,10磅重的一定先着地,速度是1磅重的10倍。”伽利略想道:“如果这是正确的,那么,把这两个铁球拴在一起,落得慢的就会拖住落得快的,落下的速度应当比10磅重的铁球慢;而如果把拴在一起的两个铁球看作一个整体,就有11磅重,落下的速度应当比10磅重的铁球快。这样,从一个事实中却可以得出两个不同的结论,这怎么解释呢?”带着这个疑问,伽利略做了多次试验,结果都证明亚里士多德的说法是错误的。两个不同重量的铁球从高处落下总是同时着地,铁球下落的速度同铁球的轻重并无关系。后来,伽利略还在意大利比萨城的斜塔上当众做了一次公开试验,公开否定了亚里士多德的说法。(6)
伽利略对亚里士多德上述说法的质疑运用的就是归谬法的第二种形式。其中P代表亚里士多德的说法,q代表“把这两个铁球拴在一起,落下的速度应当比10磅重的铁球慢(因为落得慢的会拖住落得快的)”,┐q代表“把这两个铁球拴在一起,落下的速度应当比10磅重的铁球快(因为两个铁球拴在一起有11磅重)”。显然,q与 ┐q这一对互相矛盾的判断都是从同一个P合乎逻辑地引申出来的。
又如,下面对古希腊学者克拉底鲁所谓“一切命题都是假的”的批驳运用的也是归谬法的第二种形式:
如果一切命题都是假的,则“有些命题不是假的”为假 (7)
如果一切命题都是假的,则“有些命题不是假的”为真;(8)
因此,如果一切命题都是假的,则“有些命题不是假的”既真又假;
“有些命题不是假的”不可能既真又假;
所以并非一切命题都是假的。
三 对“归谬法第三种形式”的否定
有人认为归谬法还有这样的第三种形式:“从被反驳的判断推导、引申出与其自身相矛盾的判断”,这个引申出的判断是“显然荒谬的”,“通过否定这种显然荒谬的判断从而达到否定被反驳判断的目的”。(9) 这种说法是无法成立的。下面我们来具体分析一下。
按照“归谬法第三种形式”的说法,其推理过程与形式如下:
P→┐p, ┐(┐p); ∴┐p
显然,这里的结论“ ┐p”是按充分条件假言推理否定式的规则得出来的。然而,如果我们按照真值表(见下表 “+”表示真,“-”表示假)去检查的话,就会发现:由“ ┐(┐p)”推出的新判断(即该推理的结论)应当是“p”而不是“┐p”。
p ┐p ┐(┐p)
+ – +
– + –
也就是说,这一推理的形式应当改为:P→┐p, ┐(┐p);∴ p。这正是本人在《归谬法浅谈》一文中所指出的:“如果被反驳判断与从其引申出的判断之间具有矛盾关