关键词  数学基础课 基础作用 教学内容 教学艺术 评价方式

       数学专业的培养目标是通过优化学生的知识结构和能力结构，全面提高学生的综合素质，使之既具有比较扎实的数学基础，又有较为宽广的知识面，而且有较强的创新精神和适应能力。要达到这一目标，数学基础课教学质量是核心和关键。如何在数学分析、高等代数和解析几何这三门核心基础课教学过程中，为学生的数学学习营造一种更有利的氛围，一种更适宜的情境，让学生学得更好，本人根据自己长期基础课教学的实践，认为数学基础课教学要处理和解决好以下六方面的问题。

       一、数学基础课教学的重要基础作用 

       数学分析、高等代数和解析几何是数学相应专业后继课程的基础，是学生进入专业学习前要跨跃的第一个台阶。数学学习的抽象性、逻辑性、严谨性决定了数学基础课学习来不得半点虚假，没有扎实的基础课知识的铺垫和数学基本功训练的积累，后续的数学相应专业课学习 只能是一句空话。因此，数学基础课教学中要打好学生三方面的基础：

       (一)专业学习的基础。数分、高代和解析是从不同的角度，采用不同的研究方法被人为分为不同的研究分支的，它们是统一的整体，本质上是互相渗透、互相影响的。因此，在基础课 教学过程应尽力体现统一数学的观点，让学生体验到数学课程的相互联系和区别，为学生后 续专业课程的进一步学习打下坚实的基础。

       (二)综合素质基础。由于数学基础课在专业中的基础性位置，基础课教师面对的学生基本上是大一或大二学生，基础课教师陪伴学生走进大学课堂，成了学生的“家长”和亲密的朋友，基础课教师在学习方式、敬业精神、为人处事等很多方面对学生的影响甚至具有排他性，甚或可能影响他们的一生。因此，基础课教师应成为学生诚信、勤奋、敬业的楷模，为学生具备创新人才应具备的人格修养、语言表达、信息组织能力、合作精神、创新意识等综合素质奠定良好的基础。

       (三)数学能力基础。教学中应重视培养学生在学习数学中掌握数学的能力，重视学生数学 思维的过程，培养学生在数学知识的再创造中学习数学的能力，使学生通过基础课的学习，真正体会数学基础课的重要“基础”作用，从而激发学习数学的兴趣。

       二、中学数学和大学数学的衔接

       现行中学数学在教学内容、教学方法上还在应试教育的轨道上运作，学生已经习惯于教师“满堂灌”的被动接受和“题海战”，致使很多高考数学分数很高的学生进入大学以后，对数学基础课教学表现出强烈的不适应，甚至到了厌恶数学的地步。因此，数学基础课教师要注意以下三方面的问题。

       (一)数学基础课在知识上是中学数学知识的延伸和拓展。如：函数、向量、多项式等都是中学学过的内容，学生有似曾相识的感觉，区别是：中学数学是常量数字，而大学数学是变量 数学：中学数学的线性方程组是二元、三元，但大学数学是多元；中学数学中的向量是平面上有大小、有方向的量，而大学数学中的向量是抽象的。

       (二)思想方法上是中学数学的因袭和扩张。中学数学和大学数学都采用了：抽象化、思想化、归思想、分类思想、结构思想、类比推理思想、严格的逻辑推理方法、公理化方法、坐标方法、变换方法和构造性方法等，大学数学与中学数学产主知识的思想方法是一脉相承的，只是由于中学数学的知识较浅，内容较窄，对思想方法的巨大作用体现不深而已。

       (三)观念上是中学数学的深化和发展。中学数学中初步萌生的若干数学观念，包括数学研究的对象，数学研究的特点等，在大学数学中都到了深化和发展。

       教学中通过发掘中学数学与大学数学的多种联系与区别，可大大降低学生学习数学基础课的畏难情绪，为实现学生由中学数学到大学数学的平稳过渡打下坚实的基础。

       三、数学知识的形成过程 

       目前数学基础课教材在表达人类长期积累下来的数学成果时，为了叙述的严谨和简洁，为了便于传授，往往省去了数学发现的生动过程，而是经过严格演绎成型的，纯逻辑化的，封闭的数学知识体系，这种叙述方式一定程度上颠倒了数学发现的过程，掩盖了数学思维活动的本质特征。教材中的数学知识不是数学的“源”知识，也没有告诉学生这些知识的走向，即这些知识将如何进一步延伸发展，融合到整个数学知识体系中去？这些知识对整个数学和其它科学技术的影响和发展有哪些？所以，导致学生只看到数学知识的结果，无法了解数学的“源”和“流”，即“来龙”和“去脉”。因此，在数学基础课教学中，应时刻尽力交代清楚数学知识背景、出处和数学知识产生过程，以及他们对数学和其它科学技术的影响和应用。通过告诉学生数学知识的产生过程，让学生感受和了解原始创新；通过学生数学应用意识和应用能力的培养让学生对数学的内容、思想方法有一个直观生动而深刻的理解，它有助于学生正确认识数学乃至科学的发展道路。学生通过这个过程，理解数学问题是怎样提出来的、数学概念是怎样形成的、数学结论是怎样获得和应用的，通过这个过程学习和应用数学，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学专业基础课的信心。

       四、教学艺术 

       华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要。”如果基础课教师的教学能使其班上的学生在自己设计的教学活动中对数学着迷，看到数学的火焰光彩夺目，那才真可谓到了数学教学的最高境界。然而，目前数学基础课教学中，反映在教师方面的是讲的太细、太繁琐，过于死板和技术化；反映在学生方面的是被动接受，不愿或很少和教师交流，结果导致学生把学习数学当做一项任务来完成，学习数学的兴趣不浓，甚至认为数学高不可攀。因此，基础课教师要注意做到“五个善于”。

       (一)善于组织。在教学过程中，善于组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织学生营造和保持课堂上和学习过程中积极的心理氛围。

       (二)善于引导。引导学生设计恰当的学习活动，引导学生思考和发现问题，围绕问题的核心进行深度探索，创设把学生置于问题情境之中的机会，努力营造一个激励探索和理解的氛围。

       (三)善于鼓励。鼓励学生主动学习，使学生将学的东西变成自己的一部分，为学生提供创造表现的机会。

       (四)善于合作。教师在课堂内外与学生的接触是影响学生学习动机。学习兴趣是最重要的因素，教师要通过各种方式增加和学生之间的交流，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。

       (五)善于把复杂深奥的数学问题以通俗、直观、生动的形式讲出来。

       五、展示数学美

       数学是一门艺术。数学的美贯穿于数学的各个方面，比如：数学符号、数学语言、数学表达等。在教学过程中，基础课教师要把基础课数学中蕴含的和谐的形式美、科学的思辩美、生机勃勃的创造